建立深孔钻头的数学模型是对钻头进行几何设计、制造、切削性能分析和对钻削过程进行建模的基础。一个深孔钻头数学模型由Galloway D F于1957 年提出。他推导了直线刃钻头前刀面的参数方程，给出了主刃前、后角和横刃斜角的定义、计算公式和测量方法，提出了“把钻头后刀面作为钻头在刃磨过程中与砂轮相互作用后形成的磨削锥的一部分”的观点。20世纪70年代初期，Fujii S 等人对Galloway D F提出的模型进行了进一步研究，提出采用割平面法，将三维空间曲面后刀面化为二维平面曲线进行分析，并开发了一个麻花钻计算机辅助设计程序。

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