胀接过程中，胀头沿着轴线前进，通过胀头外廓挤压换热管向外扩张，从而挤压翅片，使翅片变形，当胀头卸载后，翅片弹性回缩与换热管紧固，至此完成整套胀接工序。

鉴于传统研究参数过多的限制，本文我们将利用非线性有限元分析软件 Marc 对两种光管换热器和内螺纹管换热器进行三维模型和简化模型的有限元仿真，对比两种模型仿真结果，并分别分析两种换热器在胀接过程中的变形情况。

1、光管换热器胀接过程有限元仿真

1.1 模型建立与网格划分

胀管机在实际操作中可以对数十条换热光管和成百片翅片进行胀接，为了更好地研究胀接过程，采用单根换热管和五片翅片进行简化。Marc 软件具有简单建模功能，不适用于建立换热器三维模型，由此利用专业建模软件 Solidworks 对目前使用的某款管翅式换热器的胀头、光管和翅片建立三维整体模型。胀接过程中胀头不发生变形，将其设为刚体处理，Marc 软件中不需要对刚体做网格划分，直接将描述刚体轮廓的几何实体设置为刚性接触体，光管和翅片作为变形体，采用实体网格对其进行划分。

对于不同数量的网格模型，所需的运算时间不同，一般情况下，运算时间会随着网格单元数量的增加而成倍地增加。在保证模型计算准确性的情况下，通过简化模型提高计算效率，是使用有限元仿真的常规做法。为了减少网格数量对结果的影响，进行网格独立性分析，选取换热管同一位置节点位移作为分析结果，得到图 3-1 所示曲线图。随着网格数量增加，曲线逐渐增加并趋于平缓，在考虑结果准确性的情况下减少运算时间，选取网格数量为 67061，划分网格如图 3-2 所示。

光管和翅片组成的换热器结构和胀头结构均属于典型的轴对称模型，可以选取模型一个对称截面，模型采用平面四边形网格，对其进行二维分析。选择翅片同一位置节点，利用同样方法进行网格独立性分析，如图 3-3 所示，综合考虑后，光管和翅片的总网格数量为 10045 个，得到光管换热器二维轴对称模型如图 3-4 所示。

1.2 材料参数

目前研究的管翅式换热器具有光管和内螺纹管两种换热管，均为 TP2 紫铜材料。为了更好地反映实际情况，数值模拟采用换热管的真实材料参数，需要转换成真实应变-真实应力曲线，根据公式（3-1）和公式（3-2）进行转换得到。塑性阶段的应力应变从屈服点开始算起，由公式（3-3）计算得到塑性阶段的应变-应力曲线，如图 3-5 所示。

翅片为 8011 铝合金材料，其力学参数如表 3-1 所示。胀头经过仿形精磨，材料为 YG6 硬质合金。

1.3 边界条件与分析工况设置

在胀接工艺过程中，存在三个接触关系，分别是胀头与光管之间、光管与翅片之间以及翅片与翅片之间的接触，把胀头、光管和翅片定义成接触体，其中胀头为刚体，光管和翅片为可变形接触体。胀头接触体控制类型选择速度参数，并将胀头往返胀速均设为 100 mm/s。

胀头与光管间的摩擦系数设为 0.1，光管与翅片间的摩擦系数和翅片与翅片间的摩擦系数设成 0.07。在换热器胀接生产中，换热管一端被夹具夹紧固定，另一端自由不受约束，于是在换热管左端进行位移约束，翅片则根据实际情况进行约束，如图3-6 所示。

分析工况这一步骤主要是说明整体模型所处工况，Marc 软件将据此作为分析基础。一般来说，Marc 工况设置包括静力学、屈曲、蠕变、动力学模态、动力学瞬态、简谐分析和谱响应等。在分析中选用静力学分析工况，主要研究胀接工艺过程换热管和翅片的弹塑性变形。值得注意的是，整体工况时间需要和胀头去程返程总时间保持一致，可以根据胀头往返移动位移总和与胀头移动速度的比值获得。对于光管和翅片三维模型，整体模型采用三维分析维数，二维模型则采用轴对称分析维数。

1.4 仿真结果及分析

采用目前生产参数完成三维模型有限元仿真，得到相应的仿真结果。图 3-7 是胀接后光管和翅片的等效应力图。从图中可以看到，光管的等效应力值总体上比翅片的大，在整个胀接过程中，光管已经屈服，发生塑性变形，翅片大部分都已经发生塑性变形。

截取四分之一翅片模型，如图 3-8 所示，翅片等效应力分布基本沿径向越来越小，应力集中主要出现在凸台和圆角处，这主要和翅片的几何形状有关。由于翅片材料为塑性材料，且翅片在换热器工作环境中不会受到交变载荷等外在载荷，应力集中对翅片强度的影响可以忽略。

从翅片二维模型的仿真结果可以看出，如图 3-9 所示，紫色线条表示胀接之前翅片的原始形状，蓝色部分表示胀接之后的翅片状态，翅片在胀接过程中发生了不同程度的变形。翅片孔部分主要发生径向扩张，并在胀头运动的作用下沿着轴向移动，翅片平板部分则是在径向力和翅片间作用力的影响下发生倾斜，后四片翅片发生倾斜程度基本一致，一片翅片凸台左侧没有其他翅片给予的约束，得以自由变形，所以倾斜程度更大。

图 3-10 显示的是胀接之后第三片翅片位置所对应的光管和翅片接触状态，可以明显看到光管和翅片并不是*接触的，在胀接过程中，翅片左端先受到斜向上的压力，但在轴向上受到其他翅片的约束，金属材料无法自由流动，导致翅片直线段呈现拱形，两者之间的大间隙值约为 6.89 μm。沿着翅片内壁圆角处选取节点路径，如图 3-10 箭头所示，得到图 3-11 光管和翅片间的接触力。

从二维角度来看，光管和翅片在两端有较短的线接触，大接触力为 29.12 N，出现在翅片右端位置。对于换热器的换热功能来说，光管和翅片间的部分不接触会降低换热效率，翅片作为一种强化手段增加了换热器的整体换热面积，能够更充分地与空气进行对流传热，然而冷却液的热量需要通过光管进行传递，当光管和翅片的接触情况不理想，必定对换热器的换热效果造成影响。

分别提取胀接后三维模型和二维模型翅片直线段内壁的节点位移，得到数据如图3-12 所示。直线段上不同节点位置的位移有所不同，位移量依次沿着直线段左端到右端的路径逐渐变小，对比两种模型的位移情况，二维模型胀接后的位移量更大一些，但两者相差不超过 15%，并且三维模型和二维模型的位移变化趋势一致，可以认为二维模型有一定的正确性，可以应用于后面的工艺参数优化。

2、内螺纹管换热器胀接过程有限元仿真

2.1 模型建立及网格划分

与光管不同的是，内螺纹管内壁的内螺纹可以增加传热面积，并且使得冷却液在流动过程中出现紊流状态，能够更好地提高换热性能。根据现有实际生产换热器参数建立三维模型，由于内螺纹尺寸较小，需要对这部分进行网格细化，胀头作为刚体无需进行网格划分，内螺纹管和翅片均采用实体单元。

对不同网格数量的模型选取翅片相同位置节点，得到图 3-13 的网格独立性分析，选择网格数量为 138222 个的模型，此时计算时长相对较短且结果较准确，得到内螺纹管换热器整体网格划分模型，如图 3-14 所示。

三维模型的优点是整体分析，但大的缺陷是单元数量将急剧增加，在计算机配置固定的条件下，计算时间与单元数量的二次方成正比，所以三维模型花费的计算时间长。要提高计算效率，还必须选择不牺牲计算准确性，但又能大幅降低计算时间的新模型，直接的途径就是减少计算单元数。结合 Marc 帮助文件了解到，Marc 可以对几何结构和荷载都沿对称轴周期性变化的连续体进行循环对称分析，任意截取角度为γ 的模型，则绕对称轴循环 360°/γ 即可得到完整模型。Marc 可以对角度为 γ 模型自动生成一组特殊的连续体单元节点约束，并通过设置循环对称，定义对称轴的方向向量和循环次数，即相当于对整个模型的分析。循环对称可以用于静态、动态和耦合分析，也适用于所有涉及到接触的分析。

对内螺纹管的胀接过程进行深入分析，发现该过程虽然不是二维轴对称，但属于绕X 轴旋转对称，旋转次数为内螺纹条数，目前采用的内螺纹条数为 50 条，即旋转次数为 50 次。沿着内螺纹旋转路径截取五十分之一模型，并将变形体内螺纹管和翅片划分实体网格，建立不同网格数量模型进行网格独立性分析，得到图 3-15 结果，由于六个模型的节点位移基本不变，根据计算速度选择网格数量为 26992 时的模型，得到图 3-16 的旋转对称模型。

2.2 边界条件与分析工况设置

内螺纹管和光管采用的材料相同，内螺纹管换热器和光管换热器的翅片材料均为8011 铝合金，在材料参数和摩擦系数方面设置与光管换热器的一致。采用的胀管机对内螺纹管换热器和光管换热器的约束相同，边界条件设置均保持和光管换热器相同的参数，不再赘述。在工况设置中，内螺纹管换热器三维模型和旋转对称模型都采用三维分析维数，不同的是旋转对称模型需要添加循环对称选项，设置旋转对称轴为 X 轴，对称几何点为原点，由于截取的模型角度为 7.2°，设置旋转次数为 50。

2.3 仿真结果及分析

图 3-17 是内螺纹管换热器整体三维模型的等效应力图。内螺纹管等效应力整体上大于翅片等效应力，内螺纹管中应力较大的地方体现在内螺纹上，内螺纹齿高减小，出现轻微变形。

2.2 边界条件与分析工况设置

内螺纹管和光管采用的材料相同，内螺纹管换热器和光管换热器的翅片材料均为8011 铝合金，在材料参数和摩擦系数方面设置与光管换热器的一致。采用的胀管机对内螺纹管换热器和光管换热器的约束相同，边界条件设置均保持和光管换热器相同的参数，不再赘述。在工况设置中，内螺纹管换热器三维模型和旋转对称模型都采用三维分析维数，不同的是旋转对称模型需要添加循环对称选项，设置旋转对称轴为 X 轴，对称几何点为原点，由于截取的模型角度为 7.2°，设置旋转次数为 50。

2.3 仿真结果及分析

图 3-17 是内螺纹管换热器整体三维模型的等效应力图。内螺纹管等效应力整体上大于翅片等效应力，内螺纹管中应力较大的地方体现在内螺纹上，内螺纹齿高减小，出现轻微变形。

胀接过程中，内螺纹受力，内螺纹管会发生一定程度的偏移，如图 3-19 所示，蓝色部分表示胀接后内螺纹管的形状，紫色线条表示胀接前内螺纹管的初始形状。

内螺纹管主要依靠胀头和内螺纹的接触完成胀接，内螺纹会受到径向力、垂直于内螺纹的力和沿着内螺纹线的力。径向力促使内螺纹和内螺纹管沿径向扩张，并发生弹塑性变形，同时内螺纹高度会有一定程度的减小。垂直于内螺纹的力则会导致内螺纹管发生偏移，当内螺纹的螺旋角越大时，该力会越大，内螺纹管发生偏移的程度增加。

分别选取三维模型和旋转对称模型同一位置的节点，得到该节点随胀接时间变化的位移图，如图 3-20 所示。通过对比发现，旋转对称模型的节点位移量整体小于三维模型节点位移量，但是胀接过程中变化趋势基本一致。

胀头移动时间约为 0.11 s 时，节点位移达到大，随着胀头的前进，胀头不再提供胀接力，节点位移随着回弹而减小，0.15~0.30 s 是胀头回退时间，节点位移约在 0.18 s 时有所波动，说明有小部分内螺纹管回弹后其内径小于胀头直径，与胀头发生接触，但随着胀头的撤退，内螺纹管再次回弹，位移量回落到原有水平。通过计算两种模型节点的位移结果相差约为 12.22%，结果相差不大，认为旋转模型具有可行性。

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