Rotation accuracy measurement and degradation analysis of

NC machine tool spindle

YAO Manshi，WANG Hongjun，ZHOU Yufei

( 1． School of Electromechanical Engineering，Beijing Information Science ＆ Technology University，Beijing 100192，China;

2． Key Laboratory of Modern Measurement ＆ Control Technology Ministry of Education，Beijing Information Science ＆

Technology University，Beijing 100192，China)

Abstract: The rotation accuracy of the spindle of the numerical control machine tool decreases

when it operates with a high speed． Holospectrum theory is employed to analyze the vibrating features of

the spindle． The Spindle Error Analyzer is used to collect the displacement signals when the spindle

works at a high rate． What’s more，the 3 － D holospectrum analysis program is applied，which is

supported by the Labview，to record different working status of the spindle at different speeds． Finally，

the reason why the rotation accuracy decreased as the rates go up is found out．

Key words: rotation accuracy; three-dimensional holospectrum; vibration state

收稿日期: 2015-09-30

基金项目: 国家自然科学基金资助项目( 51575055) ; “高档数控机床与基础制造装备”科技重大专项( 2015ZX04001-002)

作者简介: 么曼实，男，硕士研究生; 通讯作者: 王红军，女，博士，教授。

0 引言

主轴作为数控机床的核心部件，其运行状态直

接影响着数控机床的整体性能。主轴回转精度是数

控机床的重要参数之一，回转精度的高低直接影响

加工零件的圆柱度、轴向尺寸精度、端面形状精度和

表面粗糙度［1］。研究主轴回转误差的变化规律对

提高数控机床加工精度有着重要意义。

美国的 Lion 公司、API 公司已经研制出了精度

等级较高的主轴回转误差分析仪，并且已经面向市

场。但是通过主轴回转误差分析仪只能定量的表示

机床主轴回转精度，并不能定性分析主轴回转精度

劣化的原因。为了实现机床主轴的故障诊断，还需

进一步对主轴回转精度劣化的原因进行分析。

全息谱技术［2］是西安交通大学机械诊断与控

制学研究所在 20 世纪 90 年代提出的，经过二十多

年的完善与发展，成为旋转机械振动信号分析与故

障诊断中的一项重要技术［3］，在多个领域得到了应

用。乔俊伟等［4］利用二维全息谱技术对汽车发动

机进行动特性分析，李霄等［5］将全息谱技术应用于

大型化工机械的故障诊断。目前在数控机床故障诊

断领域全息谱技术应用较少，本文结合主轴回转精

度劣化趋势，利用三维全息谱技术分析数控机床主

轴在不同转速下的振动特征。

1 全息谱理论

全息谱技术实质上是多传感器信息融合在大机北京信息科技大学学报 第 30 卷

组监测和诊断中的一种体现［6］，是将互相垂直的 X、

Y 两个方向上的振动信号进行融合。传统的谱分析

忽略了信号的相位信息，全息谱技术将相位信息与

幅值信息、频率信息相融合［7］，进而计算并合成一

系列椭圆来描述不同频率分量下旋转轴的振动形

态。因此全息谱技术能够完整地反映出旋转轴在某

一截面的运动状态，比其他一般方法更能够准确识

别和诊断旋转机械的故障特征。

1. 1 二维全息谱的计算过程

设 x［n］和 y［n］分别为在旋转轴同一截面同时

采集的水平和垂直 2 个方向的振动信号。由于采样

频率和采样长度有限，加 Hanning 窗并作傅立叶变

换，可以尽量减少由于时域截断和频域离散化造成

的幅值、相位误差。其变换后的表达式为

X［k］ = 1

N

∑

N－1

n = 0

x［n］e －j( 2Nπ) nk

( 1)

Y［k］ = 1

N

∑

N－1

n = 0

y［n］e －j( 2Nπ) nk

( 2)

X［k］和 Y［k］即信号的频谱序列，是一组复数，

可改写为如下形式:

Xk

= Rk + jIk

( 3)

Yk

= 2kR + 2k jI

( 4)

相应地可以得到信号的幅值谱和相位谱:

Ak

=

( Rk ) 2

+ ( Ik )

槡

2

( 5)

Bk

=

( 2kR) 2

+ ( 2k I)

槡

2

( 6)

αk

= arctan( Ik /Rk ) ( 7)

βk

= arctan( 2k I/2kR) ( 8)

由于在实际工程当中，频谱幅值大的谱线处

所对应的频率并不一定是工频，因此计算工频所对

应的谱线为

k = SN

60fs

( 9)

式中，

S 为转子转速; N 为数据采样点数; fs 为采样

频率。

因此可以得到 X、Y 两方向上各倍频成分的幅

值、频率、相位。旋转轴在某一倍频分量下引起的振

动椭圆轨迹方程为

Xi ( t) = Aisin( fi t + θi ) ( 10)

Yi ( t) = Bisin( fi t + i ) ( 11)

式中 i 为第 i 阶频率。

消去参数 t 后得到:

Xi 2

Ai 2

+

Yi 2

Bi 2

－

2XiYi

AiBi

cos( i － θi ) =

sin2 ( i － θi )

( 12)

全息谱的正余弦系数、长轴长度，短轴长度、离

心率和长轴倾角等参数也可以计算得出，这里就不

再一一叙述。

1. 2 三维全息谱

二维全息谱只能反映旋转轴在某一截面的各阶

频率振型，对于数控机床这类精度等级较高的旋转

机械，除了会发生偏心、不对中、失衡等故障外，主轴

的倾斜、弯曲等故障类型也不可忽略。因此在二维

全息谱技术的基础上，三维全息技术发展起来。三

维全息谱进一步融合了各个截面的振幅、相位信息，

更能全面地反映旋转轴的振动全貌，表达形式更加

形象直观，提高了故障诊断的准确性和可靠性。三

维全息谱计算流程如图 1 所示。